Болит сзади спины когда дышу

Примеры решения задач на тонкостенные оболочки

26-фев-2015 05:57
Автор: assasin1258
Просмотров: 2219
Комментариев: 27

где Q – вес части сосуда и жидкости ниже рассматриваемого сечения. Рассмотрим частные случаи Рис. 11.2 Из уравнения 11.1 находим Рис. Данная книга, написанная в соответствии с действующей программой курса, отличается более углубленным рассмотрением вопросов расчета элементов конструкций из композитных и неоднородных материалов; наряду с классическими приемами оценки прочности даются основные понятия механики разрушения тел с трещинами. Цель этой книги – изложить вопросы данного курса таким образом, чтобы внимание студента было сосредоточено на практических приложениях теории сопротивления материалов. Если это удастся и в результате появится более тесное взаимоотношение между наукой о сопротивлении материалов и техническим проектированием, то будет сделан значительный шаг вперед. Второй том сопротивления материалов написан главным образом для аспирантов, инженеров-исследователей и проектировщиков. Автор стремился написать книгу, которая содержала бы новейшие достижения практической важности в области сопротивления материалов и теории упругости. В большинстве случаев дан полный разбор задач, представляющих практический интерес.

Составим условие равновесия бесконечно малого элемента оболочки в виде суммы проекций приложенных к нему сил на ось у, совпадающую с нормалью к поверхности ABCD где — толщина элемента ABCD оболочки. В этом уравнении величина представляет собой силу, действующую на каждую из боковых граней АВ и CD элемента оболочки, каждую из боковых граней ВС и AD рис. Величина равна проекции обеих сил -проекции обеих сил на ось . Углы показаны на рис. и 2.16, а. Произведение представляет собой проекцию нагрузки, приложенной к элементу ABCD на ось Вследствие малости углов их синусы равны величинам углов, а потому Подставив эти значения синусов в выражение а, после сокращения на получим Формула 1.16 носит название уравнения Лапласа. Она используется для определения напряжений в стенке тонкостенной оболочки. Конечно, определить из одного уравнения две неизвестные величины невозможно, поэтому определить напряжения в стенке оболочки можно лишь на основе совместного решения уравнения Лапласа и уравнения равновесия части оболочки, отсеченной конической поверхностью, перпендикулярной меридианам. Исключением является сферическая шаровая оболочка, находящаяся под действием газового давления; для нее где - диаметр сферы и вследствие центральной симметрии оболочки и действующей на нее нагрузки, а потому из уравнения 1.16 Для оболочки, имеющей форму цилиндра или конуса, из уравнения Лапласа можно определить те, даже если от еще неизвестно. Это следует из того, что в указанных случаях меридиан оболочки представляет собой прямую линию и, значит, поэтому В случае газового давления величина постоянна во всех точках поверхности оболочки; для резервуаров, наполненных жидкостью, значение по их высоте переменно.

Содержание Основные положения теории оболочек Тонкостенная осесимметричная оболочка Сферическая оболочка Цилиндрическая оболочка Коническая оболочка Толстостенный цилиндр Составные цилиндры. Автофретирование. Общие положения Пример расчета элемента тонкостенной оболочки вращения Пример расчета толстостенной стальной трубы Вопросы для самопроверки Большинство элементов инженерных конструкций в расчетной схеме, подлежа­щих расчету на прочность, как это уже было отмечено, связаны с расчетом бруса, пластинок или оболочек.

Предыдущие разделы были достаточно подробно посвящены вопросам расчета стержней и стержневых систем.Возможно такое охлаждение внутреннего цилиндра в жидком азоте или запрессовка цилиндров друг в друга. Настоящий раздел книги посвящен различным вопросам расчета пластинок и оболочек. Геометрическое место точек, равноотстоящих от обеих поверхностей оболочки, носит название срединной поверхности.Толстостенным называется такой цилиндр, для которого отношение толщины стенки к внутреннему диаметру не менее 1/20.

Если срединная поверхность оболочки является плоскостью, то такую оболочку называют пластиной. Геометрическая форма объектов, которые могут быть причислены к оболочкам или пластинам, чрезвычайно разнообразна в машиностроении - это корпуса всевозможных машин; в гражданском и промышленном строительстве - покрытия и перекрытия, навесы, карнизы; в кораблестроении - корпуса судов, сухих и плавучих доков; в авиастроении - фюзеляжи и крылья самолетов; в подвижном составе железнодорожного транспорта, кузова вагонов, цистерны, несущие конструкции локомотивов; в атомной энергетике - защитная конструкция атомных станций, корпуса реакторов и т.д. Если срединная поверхность оболочки образует поверхность вращения в форме цилиндра, то оболочку называют цилиндриче­ской. К схеме осесимметричной цилиндрической оболочки сводится очень много инженерных конструкций, в том числе котлов, баков, нефтепроводов, газопроводов, деталей машин и др.Рис.8.5 Полученные построения справедливы для участков, находящихся на некотором удалении от линии закрепления оболочки и точек сопряжения сфера-цилиндр и цилиндр-конус. Задача о расчете тонкостенных оболочек вращения наиболее просто решается в том случае, когда возможно принять, что напря­жения, возникающие в оболочке, постоянны по толщине и, следовательно, изгиб оболочки отсутствует. Теория оболочек, построенная в этом предположении, называется безмоментной теорией оболочек.Определить давление p T, при котором в материале трубы начнется пластическое деформирование; 2. Если оболочка имеет резкий переход и жесткие защемления и, кроме того, нагружена сосредоточенной силой и моментами, то в местах крепежа оболочки, резких изменений формы, и в местах действия сосредоточенных сил и моментов возникают интенсивные напряжения, обусловленные изгибным эффектом. Учет изгиб­ных эффектов можно получить в рамках моментной теории оболочек.Рис.8.2 На рис.8.2 изображена расчетная схема сферической оболочки радиусом Rs.

Следует отметить, что чем меньше отношение толщины h обо­лочки к ее радиусу R, тем точнее выполняется предположение о постоянстве напряжений по толщине и тем более точнее выпол­няются расчеты по безмоментной теории. Отметим, что оболочка считается тонкой, если h/R≤1/20. При осесимметричной нагрузке отсутствуют также сдвигающие силы.Предельное давление в этом случае определяется по формуле Рис.1 3. Определение усилий по безмоментной теории производится достаточно точно на расстоянии, превышающем величину 3÷5 от мест скачкообразного изменения формы или площади сечения, жестких контурных закреплений или от места приложения внешних сосредоточенных сил и моментов.

Вблизи указанных мест возникают дополнительные напряжения от изгибного эффекта.Все это также относится и к точкам, непосредственно примыкающим к вершине конуса. В моментной и безмоментной теории тонких оболочек или, так называемой технической теории оболочек,состоящей в рез­ком различии их толщины и габаритных размеров, влечет за собой возможность упрощения теории путем некоторой схематизации действительной работы конструкций. гипотезам плоских сечений и гипотезам “ненадавливания” слоев оболочки друг на друга. Эти гипотезы позволяют свести трехмерную задачу механики сплошной среды к двумерной, подобно тому как в теории стержней трехмерная задача сведена к одномерной. Оболочки, к которым применимы упомянутые выше гипотезы, называются тонкими, а те, к которым эти гипотезы не применимы, называются толстыми.При расчете таких элементов конструкций используется безмоментнаятеория оболочек, основные положения которой заключаются в следующем 1.

Граница между тонкими и толстыми оболочками условны и определяются отношением h/R≈1/20.Одним из таких решений является создание составных, соединенных с натягом, цилиндров. В тех случаях, когда h/R≥1/20 для получения приемлемых ре­зультатов по точности применяется аппарат механики сплошной среды, в частности теории упругости или пластичности в зависи­мости от постановки задачи. Тонкостенной осесимметричной называется оболочка, имеющая форму тела вращения толщина, которой мала по сравнению с радиусами кривизны ее поверхности рис.8.1.